Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3

     
*

*

Ngữ văn 12 Toán học tập 12 giờ Anh 12 đồ dùng lí 12
*
hóa học 12
*
Sinh học 12
*
lịch sử hào hùng 12
*
Địa lí 12
*
GDCD 12
*
technology 12
*
Tin học tập 12
Ngữ văn 11 Toán học tập 11 giờ Anh 11 đồ lí 11

Câu hỏi mang lại (p) là số nguyên tố lớn hơn (3.)

a) chứng tỏ rằng: (p) tất cả dạng (6k + 1) hoặc (6k + 5,,,,left( k in mathbbN ight).)

b) Biết (8p + 1) cũng chính là số nguyên tố. Chứng tỏ rằng: (4p + 1) là phù hợp số.

Bạn đang xem: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3


Phương pháp giải:

+) phù hợp số là số tự nhiên lớn hơn (1) và có không ít hơn (2) ước.

+) Để minh chứng một số thoải mái và tự nhiên (a > 1) là hòa hợp số, chỉ việc chỉ ra một cầu khác (1) với (a.) 

+) đặc điểm chia hết của tổng, hiệu, tích: (a,, vdots ,,m Rightarrow ka,, vdots ,,m,,,left( k in mathbbN ight).)


Lời giải đưa ra tiết:

a) gần như số trường đoản cú nhiên lớn hơn (3) khi chia cho (6) chỉ có thể xảy ra 1 trong các (6) ngôi trường hợp: dư (0,) dư (1,) dư (2,) dư (3,) dư (4) và dư (5.)

+) Nếu p. Chia (6) dư (0) thì (p = 6k Rightarrow p) là hòa hợp số.

+) Nếu phường chia (6) dư (1) thì (p = 6k + 1.)

+) Nếu phường chia (6) dư (2) thì (p = 6k + 2 = 2left( 3k + 1 ight) > 2) và chia hết mang lại (2) đề nghị (p) là đúng theo số.

Xem thêm: Tổng Hợp 16 Phần Mềm Quản Lý Kho Miễn Phí Misa Sme 2021, Quản Lý Kho

+) Nếu phường chia (6) dư (3) thì (p = 6k + 3 = 3left( 2k + 1 ight) > 3) và chia hết đến (3) phải (p) là phù hợp số.

+) Nếu phường chia (6) dư (4) thì (p = 6k + 4 = 2left( 3k + 2 ight) > 2) và phân tách hết mang lại (2) phải (p) là hợp số.

+) Nếu p chia (6) dư (5) thì (p = 6k + 5)

Vậy đầy đủ số nguyên tố lớn hơn (3) phân chia cho (6) chỉ rất có thể dư (1) hoặc dư (5,) có nghĩa là (p = 6k + 1) hoặc (p = 6k + 5)

b) nếu như (p) bao gồm dạng (p = 6k + 1 Rightarrow 8p + 1 = 8left( 6k + 1 ight) + 1 = 48k + 9 = 3left( 16k + 3 ight) > 3) và phân chia hết đến (3) phải số này là thích hợp số.

( Rightarrow p) không có dạng (p = 6k + 1) mà tất cả dạng (p = 6k + 5 Rightarrow 4p + 1 = 4left( 6k + 5 ight) + 1 = 24k + 21 = 3left( 8k + 7 ight) > 3) và phân tách hết đến (3) phải là số này là vừa lòng số.


Chuyên mục: Domain Hosting